Задание 10. Для получения
на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется
собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние
d1 от линзы до
лампочки может изменяться в пределах от 25 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 90 до
120 см. Изображение
на
экране будет четким, если выполнено соотношение 
.
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
По условию задачи нужно найти наименьшее
расстояние 
между
линзой и лампочкой, такое, чтобы изображение было четким. Для нахождения
минимального преобразуем
выражение
Фокусное расстояние 
, расстояние 
принимает минимальное значение 90 и максимальное
120. Рассчитаем расстояние при
разных граничных значениях ,
получим:
- для 
:
;
- для 
:
.
Минимальное расстояние равно 40.
Ответ: 40.
Другие задания: