ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 2545. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 25 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 90 до 120 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение   .

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

По условию задачи нужно найти наименьшее расстояние  между линзой и лампочкой, такое, чтобы изображение было четким. Для нахождения минимального  преобразуем выражение

Фокусное расстояние , расстояние  принимает минимальное значение 90 и максимальное 120. Рассчитаем расстояние  при разных граничных значениях , получим:

- для :

;

- для :

.

Минимальное расстояние равно 40.

Ответ: 40.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме