Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 25. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х^2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у^2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Решение.

Во второй области нужно распределить рабочих так, чтобы они добывали целое количество килограмм алюминия и никеля в день. Учитывая, что имеется 100 рабочих, которые работают по 10 часов в день, можем их разбить на группы в 10 и 90 рабочих, так, чтобы из чисел 100 и 900 извлекался квадратный корень, получим:

 кг алюминия

и

 кг никеля

В первой области рабочих нужно распределить так, чтобы суммарное количество алюминия и никеля было равно, получим

,

где  - число рабочих на добыче алюминия. Решаем уравнение, имеем

Следовательно, первая область должна добывать

 кг алюминия

и

 кг никеля

Таким образом, на завод ежедневно будет поступать 100 кг алюминия и 100 кг никеля, из которых можно будет изготовить 200 кг сплава.

Ответ: 200.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме