Задание 17. Олег хочет взять в кредит 1,2 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Олег взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 280 тысяч рублей?
Решение.
Олег взял кредит в 1,2 млн. рублей под 10% годовых и каждый год готов выплачивать по 0,28 млн. рублей (взята максимальная сумма, чтобы определить минимальное число лет). В конце года, кредит увеличивается на 10% и гасится на 0,28 млн. рублей, имеем:
.
- во второй год:
- через n лет:
.
Перепишем последнее выражение в виде
.
или
Нам необходимо выполнение неравенства, которое означает полное погашение взятого кредита, т.е.
Прологарифмируем обе части неравенства, получим:
Так как степень должна быть целым числом
(кредит берется на целое число лет), то получаем ближайшее целое 
.
Ответ: 6.
Другие задания: