Задание 7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции у = 4f(х)-3 в точке x0.
Решение.
Как
известно, значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной
к оси Ox. В задаче дано
уравнение касательной вида 
с угловым коэффициентом 
, следовательно, и
производная в этой точке (в точке 
) будет равна этому же значению. В задании
требуется определить значение производной функции 
. Смещение функции -3 никак не влияет на
значение производной, а множитель 4 увеличивает производную во столько же раз,
то есть, искомая производная будет равна 
.
Ответ: -3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: