Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 6. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 6. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол ACB равен 50°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Для вписанного в окружность угла ACB известно, что градусная мера дуги AB, на которую он опирается, в два раза больше самого угла, то есть равна . Учитывая, что АС и BD — диаметры окружности с центром О, то дуги AB=CD и AD=BC. Так как вся окружность составляет 360°, можно записать

AB+CD+AD+BC=360°

или в виде

2AB+2AD=360°,

откуда

.

Подставляя числовое значение вместо AB, имеем:

.

Искомый угол AOD – центральный, и его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги AD, то есть .

Ответ: 80.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела