ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 3943. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 8. Объём конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Решение.

Высота малого конуса в 2 раза меньше высоты большого конуса. Малый конус можно представить как пропорциональное уменьшение в 2 раза большого конуса. При уменьшении линейных размеров в 2 раза, объем уменьшается по кубическому закону, т.е. уменьшение будет в  раз. Таким образом, объем малого конуса равен

Ответ: 4.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме