Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 23. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 1 кг никеля. Во второй шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 2 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Решение.

В первой шахте 60 рабочих, работающих по 5 часов каждый и добывающих или 2 кг алюминия, или 1 кг никеля. Во второй шахте 100 рабочих, работающих 5 часов и добывающие 1 кг алюминия и 2 кг никеля в час. Чтобы обеспечить максимальный объем выплавки сплава, необходимо добиться соотношения 2:1 в добычи алюминия к никелю. Обозначим через  рабочих, добывающих алюминий в первой шахте, а через  число рабочих, добывающих алюминий во второй шахте, получим

или в виде

.

Отсюда получаем уравнение

Получили линейную зависимость между числом рабочих в первой и второй шахтах. Следовательно, максимальная выплавка сплава будет получена, если взять  или :

- для :

объем выплавки составит:

 кг;

- для :

объем выплавки составит:

 кг.

Ответ: 1320.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме