ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5249. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 14. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы которого прямые.

а) Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С1

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение.

а) По условию дан многогранник, у которого все двугранные углы прямые. Следовательно, сечение плоскостью, проходящей через точки  есть фигура, состоящая из трех прямоугольников (см. рисунок ниже).

б) Площадь сечения можно найти как разность между площадью прямоугольника  и площадью прямоугольника :

.

Площадь прямоугольника . Найдем  из прямоугольного треугольника  по теореме Пифагора:

и

.

Площадь прямоугольника . Длина отрезка . Найдем длину отрезка  из прямоугольного треугольника  по теореме Пифагора:

и

.

Таким образом, площадь сечения равна

.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме