ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2445. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 10. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 2 моля воздуха объёмом V1=10л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где  —  постоянная, а Т = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.

Решение.

Выразим объем  воздуха, которое он будет занимать при совершении работы , выполненной при сжатии, получим:

Раскрываем знак логарифма, имеем:

Подставим вместо величин  соответствующие числовые значения, получим:

следовательно,

 литра.

Ответ: 2,5.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме