Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 6. Задание 13. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

а) Сначала упростим уравнение, приведем его к виду:

Сделаем замену , получим квадратное уравнение:

.

Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:

Из двух корней только один находится в диапазоне от -1 до 1. Обратная подстановка дает:

б) Найдем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку :

- для четных k имеем корень :

получаем целое значение n=-1 и корень ;

- для нечетных k имеем корень :

получаем целое значение m=-1 и корень .

Ответ: а) ; б) .

Наша группа Вконтакте