Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 21. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 31 декабря 2014 года Антон взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Антон переводит очередной транш. Антон выплатит кредит за два транша, переведя первый раз 510 тыс. рублей, во второй – 649 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Антону?

Решение.

Антон взял в банке кредит  тыс. рублей (один миллион рублей). Обозначим через  процентную ставку (годовых), под которую Антон взял этот кредит. Первую выплату обозначим как  тыс. рублей, вторую – как  тыс. рублей. Тогда, в первый год сумма долга составит

,

где . И после выплаты первого транша Антоном, станет равной

.

Во второй год сумма долга будет равна

и после второй выплаты будет равна

.

По условию задачи Антон выплатил весь кредит за 2 года, следовательно

После подстановки числовых значений, получаем квадратное уравнение

Решаем квадратное уравнение относительно m, получаем корни

и так как ставка не должна быть отрицательной, имеем

Подставляем вместо m выражение , находим процентную ставку

то есть Антон взял кредит под 10% годовых.

Ответ: 10.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме