Задание 10. Для получения
на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется
собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 45 см. Расстояние
d1 от линзы до
лампочки может изменяться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 160
до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение
. Укажите на каком
наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение
на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
В задаче нужно найти минимальное
расстояние
,
при котором лампочка будет находиться в фокусе. Выразим из формулы
значение
и рассчитаем его при
минимальном и максимальном значениях
, получим:
при
имеем
при
, имеем
.
Наименьшее расстояние равно 60.
Ответ: 60.
Другие задания: