ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5045. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 45 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . Укажите на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

В задаче нужно найти минимальное расстояние , при котором лампочка будет находиться в фокусе. Выразим из формулы  значение  и рассчитаем его при минимальном и максимальном значениях , получим:

при  имеем

при , имеем

.

Наименьшее расстояние равно 60.

Ответ: 60.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме