Задание 11. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?
Решение.
Пусть
x кг – масса первого
сплава, а y кг – масса второго
сплава. Тогда, масса никеля в первом сплаве равна 
, а масса никеля во втором сплаве – 
. Сказано, что из этих
двух сплавов можно получить третий массой 24 кг с 20% никелем, то есть масса
никеля в третьем сплаве равна 
. Получаем уравнение:
.
При
этом сумма двух сплавов 
(так как третий сплав имеет массу 24 кг).
Имеем систему уравнений:
Первое уравнение умножим на 100
выразим
и подставим в
первое, получим:
Масса первого сплава равна 20, тогда масса второго сплава
кг.
Следовательно, масса первого сплава больше второго на
кг.
Ответ: 16.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: