1	Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 18 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 45 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Перейти к решению

 

2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура не превышала -4 градусов Цельсия. Перейти к решению

 

3	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите его площадь. Перейти к решению

 

4

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? Перейти к решению

 

5	Найдите корень уравнения . Перейти к решению

 

6	Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 44°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

7	На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-9;3). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 5. Перейти к решению

 

8	Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 68. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС. Перейти к решению

 

9	Найдите значение выражения . Перейти к решению

 

10	Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+17t-5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров? Перейти к решению

 

11	Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго? Перейти к решению

 

12	Найдите точку максимума функции y = x^2-14x+24*lnx-5. Перейти к решению

 

13	а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Перейти к решению

 

15	Решите неравенство . Перейти к решению

 

17

В июле 2016 года Глеб планирует взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата следующие: - каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - выплата должна производиться один раз в год с февраля по июнь; - в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Дата Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Долг (в млн рублей) S 0,75S 0,5S 0 Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат Глеба будет меньше 4 млн рублей. Перейти к решению