Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 15. Найдите объём куба.
Решение.
Из
рисунка ниже видно, что треугольников подобных треугольнику 
в основании куба
ровно 8 штук. Следовательно, объем куба в 8 раз больше объема призмы и равен
.
Ответ: 120.
Другие задания: