Задание 7. На рисунке изображён график первообразной у = F(x) некоторой функции y=f(x) определённой на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-10;-4].
Решение.
Первообразная
связана с
функцией 
соотношением
. Нам нужно
найти точки, в которых 
, что соответствует 
, т.е. точки, в которых значение
производной от первообразной равна нулю. Как известно производная обращается в
нуль в точках максимума и минимума функции, т.е. нужно найти такие точки на
графике в диапазоне от -10 до -4. Анализ рисунка показывает, что это точки
-9;-7;-6, т.е. имеем 3 решения.
Ответ: 3.
Другие задания: