Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.
Решение.
Объем пирамиды будем искать по формуле
,
где
- площадь
основания; 
-
высота пирамиды.
Чтобы найти площадь основания, найдем диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды. Нам дана длина бокового ребра и высота. Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный на рисунке ниже.
Из него половина диагонали квадрата равна
и, соответственно,
.
Рассмотрим
прямоугольный треугольник ACB, у которого угол 
равен 45
градусам. Следовательно, длина стороны квадрата AB равна
и площадь основания равна
.
Следовательно, объем
Ответ: 16.
Другие задания: