Задание 19. Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Решение.
а) После перемножения 0 может получиться, если какая-либо из сумм будет равна 0. Так как все числа отличаются друг от друга, то сумма равная 0 никогда не получится, а значит и произведение не будет равно 0.
Ответ: нет.
б) Число 1 также не может быть получено, т.к. в этом случае все множители должны быть равны 1, но этого с указанными числа не получится.
Ответ: нет.
в) Наименьшее целое неотрицательное будет получаться при четном числе отрицательных множителей и таких, чтобы они были наименьшими. Анализ чисел показывает, что это следующие множители: (-1+3)(3-1)(4-5)(-5+4)(7-9)(-9+7)(-10+11)(11-10)=16
Ответ: 16.
Другие задания: