Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 5. Задания 4-5. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 4. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение.

Всего выступлений в третий день равно  (так как в первый день запланировано 30 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися 4 днями). Учитывая, что порядок выступлений определяется случайным образом, то очередность выступления исполнителя из России под каким-либо номером, равна . Для того, чтобы он выступал в третий день, его очередность должна попасть на одного из 5 исполнителей, выступающих в этот день. Следовательно, искомая вероятность будет равна

.

Эту формулу можно интерпретировать так: исполнитель из России будет выступать или первым (из этих 5), или вторым, и т.д. или пятым. Так как эти события независимы между собой, то их вероятности просто складываются и получаем решение.

Ответ: 0,1.

Задание 5. Найдите корень уравнения .

Решение.

Для решения уравнения приведем его к единому основанию. Можно заметить, что число , а число . Таким образом, имеем:

и переходя к степеням, находим корень уравнения:

Ответ: 1,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела