Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 5. Задания 12. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 12. Найдите точку максимума функции y = x^2-14x+24*lnx-5.

Решение.

1. Заметим, что функция определена при x > 0.

2. Найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную

и приравняем ее нулю, получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:

3. Точка максимума является та, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Следовательно, точка максимума – это точка x=3.

Ответ: 3.

Темы раздела