Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 5. Задания 11. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?

Решение.

Пусть x кг – масса первого сплава, а y кг – масса второго сплава. Тогда, масса никеля в первом сплаве равна , а масса никеля во втором сплаве – . Сказано, что из этих двух сплавов можно получить третий массой 24 кг с 20% никелем, то есть масса никеля в третьем сплаве равна . Получаем уравнение:

.

При этом сумма двух сплавов  (так как третий сплав имеет массу 24 кг). Имеем систему уравнений:

Первое уравнение умножим на 100

выразим  и подставим в первое, получим:

Масса первого сплава равна 20, тогда масса второго сплава

 кг.

Следовательно, масса первого сплава больше второго на

 кг.

Ответ: 16.

Темы раздела