Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 5. Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 68. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение.

Рассмотрим сначала треугольную пирамиду SABC, объем которой будет ровно в 2 раза меньше объема исходной пирамиды, так как пирамида SABCD правильная, то ее вершина S будет находиться на пересечении диагоналей AC и BD, а диагональ AC делит основание ровно на 2 части.

Теперь, учитывая, что точка E середина отрезка SB, то она разделит объем треугольной пирамиды SABC также пополам. Следовательно, объем малой пирамиды EABC будет в 4 раза меньше исходного объема пирамиды SABCD и равен

.

Ответ: 17.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела