ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2843. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 68. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение.

Рассмотрим сначала треугольную пирамиду SABC, объем которой будет ровно в 2 раза меньше объема исходной пирамиды, так как пирамида SABCD правильная, то ее вершина S будет находиться на пересечении диагоналей AC и BD, а диагональ AC делит основание ровно на 2 части.

Теперь, учитывая, что точка E середина отрезка SB, то она разделит объем треугольной пирамиды SABC также пополам. Следовательно, объем малой пирамиды EABC будет в 4 раза меньше исходного объема пирамиды SABCD и равен

.

Ответ: 17.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: