Задание 22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Решение.
Обозначим
через x км/ч скорость
велосипедиста на пути из A в B. Так как
расстояние между пунктами A и B составляет 60
км, то время, которое затратил велосипедист, чтобы проехать это расстояние,
равно 
часов.
На обратном пути его скорость увеличилась на 10 км/ч и составила x+10 км/ч,
следовательно, он затратил на обратный путь 
. В задаче сказано, что на обратном пути он
сделал остановку на 3 часа, следовательно, в сумме (с учетом остановки) на
обратный путь было потрачено 
часа. Учитывая, что время, потраченное на
путь из A в B и на обратный
путь равны, получаем уравнение:
.
Упростим выражение, перепишем его в виде:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как скорость велосипедиста величина положительная, получаем его скорость 10 км/ч.
Ответ: 10.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: