Задание 22. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Решение.
Пусть x км/ч – собственная скорость баржи. Так как течение реки составляет 5 км/ч, то скорость баржи по течению будет равна x+5 км/ч, а против течения – x-5 км/ч. В задаче сказано, что сначала баржа шла по течению 32 км, следовательно, она затратила на этот путь часов. Против течения она прошла 24 км за часов. Так как общее время в пути составило 4 часа, то имеем следующее уравнение:
,
откуда
.
Разделим обе части уравнения на 4 и учитывая, что , имеем:
Решаем через дискриминант квадратное уравнение, получаем два значения:
Так как скорость баржи величина положительная, остается одно значение 15 км/ч.
Ответ: 15.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: