Задание 1. Найдите значение выражения (3/20+7/30)*15
Решение.
Вычислим выражение следующим образом:
.
Ответ: 5,75.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
Какая из разностей z-x, x-y, z-y положительна?
1) z-x; 2) x-y; 3) z-y; 4) ни одна из них
Решение.
Из
координатной прямой видно, что число 
, следовательно, разность вида 
всегда будет больше 0.
Другие разности будут меньше 0.
Ответ: 2.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?
1) √18*√18; 2) (√22-√7)*(√22+√7); 3) √44: √11; 4) √8-4√2
Решение.
Иррациональное
число – это число, которое не является рациональным. В свою очередь рациональное
число – это число, выражаемое конечной десятичной дробью вида 
, где 
- некоторое целое
число; 
-
натуральное число. Проверим, какие из вариантов нельзя выразить такой дробью.
Можно заметить, что если при вычислении остаются корни, то такое число
автоматически является иррациональным. Получим:
1)
-
рациональное число;
2)
-
рациональное число;
3)
-
рациональное число;
4)
-
иррациональное число.
Ответ: 4.
Задание 4. Решите уравнение x^2+3x = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение вида
через дискриминант, получим:
Больший из корней равен 2.
Ответ: 2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: