Задание
23.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с
графиком три общие точки.
Решение.
Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим функцию при двух условиях.
1.
Если 
, то
Представляет
собой параболу, заданную при 
, ветви направлены вниз (так как 
) с координатой вершины
(0; 4):
и множеством точек для построения:
|
x |
-1 |
0 |
1 |
|
y |
3 |
4 |
3 |
2.
Если 
, то
Представляет
собой параболу, определенную при 
, ветви направлены вниз, координата вершины
(5; 9):
и множеством точек для построения:
|
x |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
y |
0 |
5 |
8 |
8 |
Функция y=m представляет собой прямую параллельную оси Ox и имеет ровно три точки пересечения с графиком функции при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=4 (см. красная линия на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: