Задание 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Вычислим выражение, получим:
.
Ответ: 3328.
Задание 2. Какое из следующих чисел заключено между числами 17/15 и 16/13?
1) 1,2; 2) 1,3; 3) 1,4; 4) 1,5
Решение.
Для определения чисел, которые попадают в диапазон между дробями, переведем дроби в десятичный вид, вычислим их до сотого знака, имеем:
и
то есть получаем диапазон от 1,13 до 1,23. В этот диапазон попадает число 1,2, записанное под номером 1.
Ответ: 1.
Задание 3. Какое из данных чисел √0,64, √64, √6,4 является иррациональным?
1) √0,64; 2) √64; 3) √6,4; 4) все эти числа рациональны
Решение.
Иррациональное число – это число обратное рациональному, то есть те, которые не могут быть выражены конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Проанализируем, какие из приведенных чисел являются иррациональными:
1) - рациональное число;
2) - рациональное число;
3) - иррациональное число (корень не извлекается до рационального числа).
Таким образом, получили одно иррациональное число под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 4. Решите уравнение 3x^2-9x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Перепишем уравнение в следующем виде:
,
которое будет равно 0, если
или если
Получили два корня, больший из которых, равен 3.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: