Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Решение.
Пусть
x км/ч – скорость
первого автомобилиста. Весь путь примем за 2, тогда первую часть пути (то есть
1) второй автомобилист проехал за 
часов, а вторую – за 
часов (так как его скорость на
второй половине пути была больше на 9 км/ч скорости первого автомобиля).
Суммарное время второго автомобилиста в пути 
часов равно времени в пути первого автомобилиста,
равное 
часов.
Получаем уравнение:
,
которое перепишем в виде
,
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как скорость автомобиля является величиной положительной, то получаем решение 36 км/ч.
Ответ: 36.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: