Задание 9. Сторона равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его биссектрису.
Решение.
Биссектриса в равностороннем треугольнике соответствует также высоте и медиане. Следовательно, биссектрису можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известна гипотенуза 9√3 (сторона равностороннего треугольника), один катет - половина стороны, к которой проведена биссектриса (так как она также и медиана). И по теореме Пифагора, имеем:
Ответ: 13,5.
Задание 10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Градусная мера дуги AB равна значению центрального угла AOB, то есть составляет 113°. Угол ACB является вписанным углом и опирается на ту же дугу AB. Как известно, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть
.
Ответ: 56,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: