Задание 23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Система
уравнений задает два графика. Первый график – это парабола, которая определена
при 
, а второй
– это прямая, заданная при 
. Построим эти графики.
1.
График параболы задан функцией 
, ветви направлены вниз, так как 
. Координата вершины
параболы равна
то
есть находится в точке (-1;4). Определим несколько точек для построения графика
при :
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
3 |
4 |
3 |
0 |
-5 |
2.
График прямой задан функцией 
и определен при , имеем следующие две точки,
которых будет достаточно для построения прямой:
|
x |
-4 |
-3 |
|
y |
5 |
4 |
Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки при m=3; 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: