Задание 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение.
Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим функцию при двух случаях:
1. Если
то
представляет собой график параболы, ветви направлены вверх (так как ) с координатой вершины (-3; -2):
и следующим множеством точек для ее построения:
x |
-4 |
-3 |
-2 |
y |
-1 |
-2 |
-1 |
2. Если
то
представляет собой параболу, ветви направлены вверх, координата вершины (3; -16):
и множеством точек для построения:
x |
-7/6 |
0 |
1 |
y |
49/36 |
-7 |
-12 |
График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет три общие точки с графиком функции при m=-2 и m=49/36 (см. красные линии на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: