ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5859. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 15, АС = 25, NC = 22.

Решение.

По условию задачи в треугольнике ABC прямая , следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам: угол  - общий, а углы  как соответственные при параллельных прямых MN, AC и секущей AB. Из подобия треугольников следует:

.

Из рисунка видно, что , подставляем числовые значения в отношение, имеем:

откуда

Ответ: 33.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: