ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 7. Задание 25. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Решение.

Так как ABCD трапеция, то ее основания , следовательно, равны и углы  как накрест лежащие при параллельных BC, AD и секущей BD. Рассмотрим треугольники CBD и BDA, у которых имеем следующие пропорции:

 и .

Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны друг другу по двум пропорциональным сторонам и равным углам, заключенными между этими сторонами.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: