Задание
7.
Найдите
значение выражения 
при
a=√14, b=√5.
Решение.
Сначала упростим выражение, раскроем квадрат, получим:
.
Вычислим полученное выражение при заданных a и b:
.
Ответ: 152.
Задание 8. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x^2+6x-51>0
2) x^2+6x-51<0
3) x^2+6x+51>0
4) x^2+6x+51<0
Решение.
Неравенства
представляют собой параболы, которые будут точно давать решения, если их
дискриминант больше, либо равен 0. При отрицательных значениях дискриминанта
точки пересечения будут отсутствовать и неравенство будет либо верным при любом
x, либо не будет
иметь решений (в зависимости от знака неравенства). Рассмотрим представленные
неравенства, вычислим их дискриминанты 
, и проведем их анализ на предмет наличия
решений.
1)
, имеются
точки пересечения с осью Ox, следовательно, неравенство имеет
решение.
2)
- то же
самое, неравенство имеет решение.
3)
- точки
пересечения отсутствуют, при этом ветви параболы направлены вверх (так как
множитель перед 
больше
0), следовательно, функция будет принимать положительные решения при любом x. Это
соответствует знаку неравенства – верно при любых x.
4)
- точки
пересечения отсутствуют, ветви параболы направлены вверх, но знак неравенства <0,
поэтому оно не будет иметь решений ни при каких значениях x.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: