Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты: А) a<0, c>0; Б) a>0, c>0; В) a>0, c<0
Графики:
Решение.
Коэффициент отвечает в функции параболы за направление ветвей: если , то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Слагаемое отвечает за сдвиг графика параболы по оси Oy. Таким образом, получаем:
А) a<0, c>0 – ветви направлены вниз и график сдвинут вверх по оси Oy, имеем график под номером 1;
Б) a>0, c>0 – ветви направлены вверх и график сдвинут вверх, это соответствует графику под номером 3;
В) a>0, c<0 – ветви направлены вверх, но график сдвинут вниз – график под номером 2.
Ответ: А1, Б3, В2.
Задание 6. Геометрическая прогрессия () задана условиями: b1= 3, . Найдите b4.
Решение.
Геометрическая прогрессия – это прогрессия вида , где - множитель, на который изменяются последующие члены прогрессии. Из приведенного выражения видно, что , и тогда, используя формулу геометрической прогрессии для вычисления n-го члена, имеем:
.
Ответ: 192.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: