Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики:
Коэффициенты: 1) k>0, b>0; 2) k<0, b>0; 3) k<0, b<0
Решение.
Угловой коэффициент k у графика линейной функции обозначает угол наклона линии к оси Ox. Если k>0, то угол (между линией и осью Ox) острый, иначе – тупой угол. Параметр b отвечает за сдвиг графика по оси Oy. Если b>0 – график сдвигается вверх, иначе вниз. Проанализируем приведенные графики и сопоставим их с соответствующими коэффициентами.
А) График линии образует тупой угол с осью Ox и сдвинут вверх по оси Oy (это видно при x=0), следовательно, k<0, b>0, имеем коэффициенты под номером 2.
Б) График линии образует тупой угол с осью Ox и сдвинут вниз по оси Oy, следовательно, k<0, b<0, что соответствует коэффициентам под номером 3.
В) График линии образует острый угол с осью Ox и сдвину вверх по Oy, то есть k>0, b>0 – коэффициенты под номером 1.
Ответ: 231.
Задание 6. Дана арифметическая прогрессия (), разность которой равна 5,1, a1=-0,2. Найдите сумму первых 7 её членов.
Решение.
Разность арифметической прогрессии – это слагаемое d, на которое изменяется каждый последующий член прогрессии:
.
Сумму первых 7-ми членов арифметической прогрессии можно найти по формуле
.
Величину можно найти по формуле n-го члена арифметической прогрессии при n=7, получим:
,
и сумма первых 7-ми членов, равна:
.
Ответ: 105,7.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: