Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Решение.
Пусть
x км/ч скорость
первого автомобиля. Весь путь условно примем за S км. Так как
первый автомобилист ехал с постоянной скоростью, то его время в пути составило 
часов. Второй
автомобилист первую часть пути ехал со скоростью x-9 км/ч, а
вторую часть со скоростью 60 км/ч, следовательно, в пути он провел 
часов. Так как оба
автомобилиста прибыли в пункт В одновременно, то время в пути у них было
одинаковым. Получаем уравнение:
Умножаем обе части уравнения на 2/S, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, из двух корней остается только 45 км/ч.
Ответ: 45.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: