Задание 10. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как АС и BD — диаметры окружности, то градусная мера дуг BC=AD и AB=CD. В задаче дано значение вписанного угла ACB 74°, тогда градусная мера дуги, на которую опирается данный угол, будет в 2 раза больше его значения, то есть равна , и в сумме дуги
.
Градусную меру дуги AD можно найти, учитывая, что AD=BC и в круге 360 градусов, получаем:
.
Тогда центральный угол AOD, опирающийся на дугу AD будет равен градусной мере этой дуги, то есть равен 32 градуса.
Ответ: 32.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: