Задание 11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС,
Решение.
Длина основания AD трапеции ABCD разделена на 11 и 14 единиц, то есть 11 единиц – это длина от точки D до точки пересечения высоты с AD, а 14 – это длина от точки пересечения до точки A (см. рисунок ниже).
Так как трапеция равнобедренная, то длина от точки A до точки пересечения высоты, проведенной из вершины B, также будет равна 11, и длина отрезка BC будет равна 14-11=3 (см. рисунок).
Ответ: 3.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1изображён треугольник. Найдите его площадь.
Решение.
Площадь треугольника можно найти как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a, к которому проведена высота (синяя линия на рисунке):
.
Из рисунка видно, что a=8, h=2, и площадь треугольника равна
.
Ответ: 8.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) У любой трапеции боковые стороны равны.
2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Решение.
1) Не верно. У трапеции боковые стороны могут отличаться по длине.
2) Верно. Смежные стороны прямоугольника – это его длина и ширина, и его площадь равна произведению этих сторон.
3) Не верно. У некоторых тупоугольных треугольников центр описанной окружности лежит вне треугольника.
Ответ: 2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: