Задание 22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Решение.
Пусть скорость велосипедиста из точка А в точку В равно x км/ч. Тогда на пути из В в А его скорость составит x+8 км/ч. Время, которое велосипедист затратил из А в В, проехав 209 км, равно часов, а время для преодоления того же расстояния из В в А составило часов. В задаче сказано, что при движении из B в A велосипедист сделал остановку на 8 часов, и в результате время, затраченное на путь из A в B оказалось равным времени, которое он затратил из B в A. Получаем уравнение:
,
откуда имеем:
Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант, получим:
Так как скорость велосипедиста положительная величина, получаем значение 11 км/ч.
Ответ: 11.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: