Задание 9. Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.
Решение.
Один из катетов в прямоугольном треугольнике можно рассматривать как высоту, а второй – как основание, к которому проведена высота. Тогда площадь треугольника будет определяться по известной формуле
,
где
- первый
катет; 
-
второй катет, и получаем:
.
Ответ: 33.
Задание 10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16° угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Как известно, градусная мера такого угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается. Найдем градусную меру дуги AC. Из рисунка видно, что AC=AD+DC. Градусные меры дуг AD и DC можно найти из углов ABD и CAD, получим:
тогда
и угол
.
Ответ: 48.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: