Задание 9. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.
Решение.
Известно, что площадь треугольника можно найти как произведение его высоты на половину основания, к которой проведена высота:
.
В задаче дана высота h=33 и основание a=12, получим площадь треугольника:
.
Ответ: 198.
Задание 10. В угол С величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Известно, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусов, то есть углы . Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов. Нам известны 3 угла из 4-х, следовательно, 4-й угол AOB будет равен:
.
Ответ: 140.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: