Задание 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Упростим и вычислим выражение, учитывая, что , получим:
.
Ответ: 19200.
Задание 2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
1) √5; 2) √6; 3) √23; 4) √31
Решение.
Так как промежуток составлен из положительных чисел больше 1, то попадание числа в этот интервал можно определять с помощью выражения:
где - искомое число. Анализ приведенных чисел показывает, что только одно из них попадает в интервал – это число .
Ответ: 4.
Задание 3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению ?
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Решение.
Перепишем выражение, учитывая, что , получим:
,
что соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 4. Решите уравнение x^2 - 7x = 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение
с помощью дискриминанта, имеем:
и соответственно корни равны:
Больший из корней равен 8.
Ответ: 8.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: