Задание
23.
Постройте
график функции 
и
определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с
графиком ровно две общие точки.
Решение.
Чтобы уйти от модуля, рассмотрим функцию при двух значениях x:
1. Если x<0, то
которая
представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как 
) с координатой вершины (-2,5;
6,25):
и следующим набором точек для ее построения:
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
6 |
6 |
4 |
2.
Если 
, то
является
параболой, ветви направлены вверх (так как 
) с координатой вершины (0,5; -0,25):
и следующим множеством точек для построения:
|
x |
0 |
1 |
2 |
|
y |
0 |
0 |
2 |
График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m по оси Oy и имеет две общие точки с графиком функции при m=-0,25 и m=6,25 (см. красные линии на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: