Задание 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Упростим выражение, учитывая, что , получим:
.
Ответ: -380.
Задание 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 2/9?
1) [0,1; 0,2]; 2) [0,2;0,3]; 3) [0,3; 0,4]; 4) [0,4;0,5]
Решение.
Очевидно, что дробь , но меньше, чем , так как . Следовательно, число 2/9 находится в диапазоне [0,2;0,3], что соответствует ответу под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?
1) √17*√19; 2) (√11-√20)*( √11+√20); 3) √48:√40; 4) √45*2√5
Решение.
Рациональное число – это число, представимое в виде обыкновенной дроби , где - целое число; - натуральное число. В данном задании важно, чтобы в конечном значении числа не было корней. Проанализируем варианты, имеем:
1) - не рациональное;
2) - рациональное;
3) - не рациональное;
4) - рациональное.
Таким образом, имеем два рациональных числа под номерами 2 и 4.
Ответ: 24.
Задание 4. Решите уравнение (-5x - 3)(2x - 1) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Раскроем скобки в уравнении, получим:
Решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
Меньший из корней равен -0,6.
Ответ: -0,6.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: