ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 9. Задание 24. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, АС = 65, NC = 28.

Решение.

Сначала докажем, что треугольники BMN и ABC подобные. Так как , то равны и углы  и . Следовательно, треугольники BMN и BAC подобны по двум углам. Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение длин их сторон:

.

Пусть сторона , тогда сторона  (по условию задачи), и отношение сторон можно записать как

То есть длина стороны BN=7.

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.
Темы раздела