Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики:
Формулы:
1) 
; 2) 
; 3) 
Решение.
Для
нахождения соответствия вспомним, что у функции графика параболы коэффициент 
перед 
отвечает за направление
ветвей параболы. Если a>0, то ветви параболы направлены
вверх, иначе – вниз. Также вспомним, что координата точки перегиба параболы по
оси Ox определяется
выражением 
.
Учитывая это, найдем соответствие между графиками и функциями параболы.
А)
Ветви направлены вниз и точка перегиба 
, следовательно, a<0 и b<0. Этот
набор коэффициентов подходит функции под номером 3.
Б)
Ветви направлены вниз и точка перегиба 
, следовательно, a<0 и b>0. Это
функция под номером 1.
В)
Ветви направлены вверх и точка перегиба , следовательно, a>0 и b<0, что
соответствует функции под номером 2.
Ответ: 312.
Задание
6.
Последовательность (
),
n>1, задана
формулой 
.
Сколько членов этой последовательности больше 2?
Решение.
В
задаче необходимо найти такое наибольшее n, при котором 
, то есть имеем
неравенство вида
откуда
Так как n – целое число, то из неравенства можно получить максимальное n=35. Таким образом, имеем первые 35 членов последовательности, значения которых больше 2.
Ответ: 35.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: