Задание 11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания ВС.
Решение.
Длина основания AD трапеции ABCD разделена на 8 и 18 единиц, то есть 8 единиц – это длина от точки D до точки пересечения высоты с AD, а 18 – это длина от точки пересечения до точки A (см. рисунок ниже).
Так как трапеция равнобедренная, то длина от точки A до точки пересечения высоты, проведенной из вершины B, также будет равна 8, и длина отрезка BC будет равна 18-8=10 (см. рисунок).
Ответ: 10.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Решение.
Площадь треугольника можно найти как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a, к которому проведена высота (синяя линия на рисунке):
.
Из рисунка видно, что a=8, h=4, и площадь треугольника равна
.
Ответ: 16.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) У любой трапеции основания параллельны.
3) Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой.
Решение.
1) Не верно. Косинус острого угла – это отношение прилежащего катета на гипотенузу.
2) Верно. У трапеции основания всегда параллельны.
3) Не верно. Смежные углы могут быть оба прямыми.
Ответ: 2.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: