Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
А) 
; Б) 
; В) 
Графики:
Решение.
Графики
и функции представляют собой гиперболы. Если перед дробью у функции гиперболы
стоит знак минус, то график определен во II и IV четвертях
системы координат, иначе, при положительном знаке, график определен в I и III четвертях.
Множитель перед 
«прижимает»
график гиперболы к осям координат, то есть чем больше множитель, тем сильнее
график «прижат» к осям системы координат. Учитывая это, выберем графику
соответствующую функцию, имеем:
А) функция имеет знак «+», график определен в I и III, множитель перед x равен 1/12, график не сильно прижат к осям – это график под номером 2;
Б) функция имеет знак «-», график расположен во II и IV четвертях, множитель перед x равен 1/12 – график не сильно прижат к осям – это соответствует графику под цифрой 3;
В) функция имеет знак «-», график определен во II и IV четвертях, множитель перед x равен 12, график сильно прижат к осям, следовательно, это график под номером 1;
Ответ: 231.
Задание 6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.
Решение.
Члены
геометрической прогрессии образуются по правилу 
, где 
- множитель, на который изменяется
последующий член прогрессии. Вычислим данный множитель по первым двум членам
прогрессии, получим:
.
Теперь вычислим 4-й член этой прогрессии, имеем:
,
и сумма первых 4-х членов, равна:
7-35+175-875=-728.
Ответ: -728.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: