Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC = 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как у трапеции стороны AB=CD, то трапеция является равнобедренной, и, следовательно, углы . Угол
Рассмотрим треугольник ABD, в котором известен угол и угол . Тогда, из условия, что в сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем угол
Ответ: 91.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Решение.
Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований трапеции (синие линии на рисунке) на ее высоту h (красная линия):
.
Из рисунка видно, что основания равны , а высота равна . Получаем значение площади трапеции:
.
Ответ: 15.
Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
Решение.
1) Не верно. В этом случае параллелограмм переходит в прямоугольник.
2) Не верно. Тангенс – это отношение противолежащего катета на прилежащий. У острого угла противолежащий катет может быть больше прилежащего, например, для угла в 60 градусов.
3) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: